一句话精准描述比特币私钥是多大的一个数字

一句话精准描述私钥是多大的一个数字

故事背景

听过很多课，都无法用口头语言相对精准的描述私钥的可能性。讲到猜出某个人私钥的概率时，往往会表述如下：如得到app课程中的《香帅的北大金融学课》（第231讲）说你的比特币私钥被猜出来的可能性是小行星撞击地球；还有人说是多少公里的一个岛，在岛上找一颗特定沙子的可能。

这些描述是过于文学化的表述，而且模型建立的是不准确的，因为私钥的数字可能性非常巨大，大到超越惯常人类的经验认知，所以一说就错。

我今天试图在数理逻辑之上，用一句话表述私钥的可能性。

让每一个刚接触币圈的朋友和深入研究的骨灰级玩家，面对疑问不要只能用小行星或者岛上的沙子去应对解释，严格来说，这些说法都是非常不准确的。

开宗明义：

100个地球的每一克土地（物质）都变成一个新的地球，这些地球上水分子数量之和就能达到私钥的可能性数量级。更具体的话，应该是360个地球。

密码学背景：

私钥构成是二进制256位的数字，或者16进制64位的数字。2^256=16^64

可性能：2的256次方。

常识及化学背景：

水是18g/mol

1mol=6.02*10^23

也就是18g水的水分子数量就是1mol，即6.02*10^23

地球上的水总质量=总共有14亿立方千米

水的密度=1g/cm^3

地球质量=5.965*10^27g

模型建立过程

2^3.323=10 2的3.323次方就是10，由此推导出2的256次方应该怎么换算成科学计数法，即10的多少次方。

2^256=10^(256/3.323)=10^77数量级为10的77次方

下面的工作就是找个东西大家能够离得近摸得着的，去达到10的77次方这个数量级了。

我尝试过很多模型，包括多少个游泳池的水分子水量，银河系的星星数量，后来全部都失败了，因为我不能让看到我文章后的人再向别人描述私钥有多少种可能性的时候，发出“亿亿亿……”类似口吃或者白痴的语言。

言归正传，地球上有多少水分子？这个够大吧，试试。

地球总共有14亿立方千米的水，也就是这么多质量：14*10^8*10^9立方米=14* 10^20kg

水是18g/mol，然后1kg水分子数量=6.02*10^23* 1000/18=3.34*10^25

地球上水分子数量=14* 10^20kg *3.34*10^25=4.676*10^46

10的46次方，有点接近77次方了吧。

10/4.676=2.1386

所以有：2.1386*10^30个地球的水分子

那这个数字怎么描述呢？

地球质量=5.965*10^27g，这就是接近了，27次方和30次方很接近。

如果是一个地球上的每一克土地都是一个地球，5.965*10^27个地球。

2.1386*10^30个地球的水分子怎么表述呢？

2.1386*10^30 除以 5.965*10^27约等于3.585*10^3=360

也就是说，360个地球的每一克土地（物质）都变成一个地球，这些地球上所有的水分子数量之和就约等于10的77次方——也就是私钥的可能性。

参考资料，喜马拉雅音频节目：加密二锅头

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